在我国现行的刑事法律框架内，敲诈勒索罪这一项罪行通常而言是不会被施加死刑的惩罚的。具体而言，根据《中华人民共和国刑法》中的相关规定，对于犯有敲诈勒索罪的犯罪分子，其适用的惩戒程度大致涵盖了以下几种情况：从最轻的三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时处以罚金或者单独处罚金；到较重的十年以上有期徒刑，并处以罚金或者没收财产；再到最为严厉的无期徒刑，并且附加没收全部财产。
然而，在极为罕见的情况下，例如犯罪情节极其严重，可能会被判处为期十年以上的有期徒刑，同时处以罚金或者没收财产，但是通常情况下，此类罪行并不会被判处死刑。因此，除非存在其他的加重情节，比如犯罪所造成的后果极其严重，或者犯罪手段极其残忍等等，否则敲诈勒索罪一般情况下是不会被判处死刑的。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。