针对帮助信息网络活动罪这一罪名，如果符合相关法律法规的要求和特定情形，罪犯有可能被批准监外执行。具体而言，首先，被裁决判定为有期徒刑或者拘役的罪犯，且不属于法律明文规定不允许实施监外执行的特别犯罪种类范畴之内。
其次，鉴于特定的理由和情况，如患有严重疾病需在狱外接受治疗等。
再次，罪犯必须保证自身不再对社会产生威胁，并且没有任何自我伤害或自我伤残的危险倾向。
最后，依据现行法例，帮助信息网络活动罪通常会被判处三年以下有期徒刑、拘役或处以罚金。
值得注意的是，该罪行并非以犯罪金额作为衡量量刑轻重的唯一标准。若罪犯在触犯帮助信息网络活动罪的同时还涉及到其他犯罪行为，则应按照处罚较重的规定进行定罪处罚。

《刑事诉讼法》第二百六十五条
对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
(一)有严重疾病需要保外就医的;
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女;
(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定;在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。