根据相关法律法规的规定，涉及金额为一万元的盗窃案件，被认定为“数额较大”的范畴。
因此，依照法律应处以三年以下有期徒刑、拘役或管制，并且还需同时承担罚金的处罚责任。
然而需要注意的是，由于各个省市针对盗窃罪立案和量刑的具体标准并不相同，因此有必要查询当地相关法律法规的详细规定。
对于初犯者而言，在犯罪过程中若能够积极向受害人进行赔偿，争取获得对方的谅解，同时在法庭上诚恳地承认自己的罪行并表达悔过之意，那么法官将会酌情考虑给予从轻处罚。

《最高人民法院最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条
盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。