在涉及到医疗事故且构成犯罪的情况之下，如果医务人员存在过错，那么他们可能会被判定为犯有医疗事故罪。
根据相关法律规定，若因医务人员的过错导致就诊者死亡或者对其身体健康造成了严重损害，将面临三年以下有期徒刑或拘役的刑事责任。
而对于那些没有获得医生执业证书的人员来说，他们可能会被指控犯有非法行医罪。
根据法律规定，未取得医生执业资格的人进行非法行医活动，情节严重的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担罚金或者只判处罚金的刑事责任。

《刑法》第三百三十五条
医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
第三百三十六条
未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。