在我们国家，对于聚众斗殴这样的犯罪行为，其最高可被判处十年有期徒刑。
与此同时，追诉时效应为十年。
这是依据《中华人民共和国刑法》第八十七条之相关规定进行确定的。
具体来说，犯罪经过以下几种情况的期限之后将不再予以追究刑事责任：
首先，法定最高刑罚为不满五年有期徒刑的犯罪，其追诉时效为经过五年的时间；
其次，若犯罪行为的法定最高刑罚为五年以上不满十年有期徒刑，那么其追诉时效则为经过十年的时间；
再次，当法定最高刑罚为十年以上有期徒刑时，其追诉时效为经过十五年的时间；
最后，当法定最高刑罚为无期徒刑或死刑时，其追诉时效为经过二十年的时间。
然而，如果在二十年后仍认为有必要对该犯罪行为进行追诉的话，就需要向最高人民检察院提出申请并获得批准。

《刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。