若该盗窃案的实施者为未满十六周岁的未成年人，则无需负刑事责任，仅由其监护人负责承担相关的民事赔偿责任。
而对于已满十六周岁但尚未达到十八周岁的未成年人，如他们实施了盗窃公私财物行为，且涉案金额达到了一定标准或存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃及扒窃等情况，应依据法律规定在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚范围内，同时予以判处附加罚金。
在此基础之上，根据具体情节可酌情从轻或减轻行刑惩罚。

《中华人民共和国刑法》第十七条
已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。