盗窃他人的银行卡并使用的按照盗窃罪的标准量刑。
1、盗刷数额一千至三千元以上的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
2、数额三万元至十万元以上或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
3、数额三十万元至五十万元以上或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《刑法》第一百九十六条
有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：?
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；?
（二）使用作废的信用卡的；?
（三）冒用他人信用卡的；?
（四）恶意透支的。?
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。