构成非法储存危险物质罪法院一般会判处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，法院一般会判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本罪的主体为一般主体，凡是达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人都可以构成本罪。

《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。