拒绝提供极端主义犯罪证据罪应当会判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
本罪是指明知他人有极端主义犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供的行为。
本罪在主观方面表现为故意，过失不构成本罪。
本罪在客观上表现为明知他人有间谍犯罪行为，在国家安全机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的行为。本罪是一种不作为犯罪。既可以明确表示不予提供或不知道，亦可以是虽未明确表示不予提供，但对所知道的情况、证据采取躲避、推诿、装糊涂、东拉西扯等方法拒绝提供，使得国家安全机关无法了解到有关的情况及证据。
如果国家安全机关没有向其调查取证，就谈不上所谓拒绝，即使其明知他人有间谍犯罪行为或者掌握了他人的间谍犯罪证据，而没有主动报告、提供有关情况或证据即知情不举，也不构成犯罪。

《中华人民共和国刑法》第三百一十一条
明知他人有间谍犯罪或者恐怖主义、极端主义犯罪行为，在司法机关向其调查有关情况、收集有关证据时，拒绝提供，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。