根据常规情况，当派出所接收到有关诈骗犯罪的报案之后，会迅速展开初步的调查工作。
若经过细致的调查与核实，确定案件事实清晰明了且确凿的证据链条切实可靠，符合法律规定的涉嫌刑事案件的立案条件，则需要在7个自然日内正式对案件予以立案。
而对于重大、复杂的案件线索，必须得到县级以上公安机关负责人的明确批准才可以，此时受理立案审查的期限可适当延长至30天。
然而，对于特别重大、复杂的案件线索，则需要地（市）级以上公安机关负责人的进一步批准，此时受理立案审查的期限可延长至60天。
但是，我们必须注意到，事实上的立案时间可能会因为案件的具体情况以及相关证据的收集状况等因素而有所不同。
因此，如果您不幸遭受了诈骗行为，请务必尽可能提供详细、准确的证据和信息，以帮助警方加速案件的处理进度。