在公安机关受理并进行诈骗案件调查时，通常需要收集以下几类关键性证据：
首先是能够明确证明存在诈骗行为的证据，例如与案件相关的聊天记录、电话录音以及书面协议等；
其次是能够确认受害人遭受财产损失的证据，例如转账记录、收据、发票等；
最后则是关于犯罪嫌疑人身份信息及行踪轨迹的相关线索。
此外，被害人的陈述亦为重要的证据来源之一。
总而言之，所收集的证据应当构成一个相对完整且严密的链条，以便有力地支撑诈骗行为的存在及其所导致的经济损失。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十条
【证据及其种类】可以用于证明案件事实的材料，都是证据。
证据包括：
（一）物证；
（二）书证；
（三）证人证言；
（四）被害人陈述；
（五）犯罪嫌疑人、被告人供述和辩解；
（六）鉴定意见；
（七）勘验、检查、辨认、侦查实验等笔录；
（八）视听资料、电子数据。
证据必须经过查证属实，才能作为定案的根据。