在处理涉嫌集资诈骗罪方面，警方通常会遵循以下严谨有序的步骤展开工作：首先，他们会在接获报案或者接到疑似犯罪的线索之后，立即着手进行初步的调查核实行动，其中一部分工作包括收集与案件有关的各类证据，以及针对受害者及其证人们进行深入的询问等。
紧接着，倘若有足够的证据显示可能存在犯罪行为，警方将会正式启动立案侦查程序。
在这个过程中，他们可能会运用各种先进的侦查技术，例如对银行账户进行详细的查询，追踪资金流动的轨迹，以及调查涉案人员的通信记录等等，以便全方位地掌握案件的全貌和犯罪的具体事实。
然后，对于那些被怀疑为犯罪嫌疑人的对像，警方可能会依法采取传唤、拘留等强制性措施。
最后，在所有的侦查工作结束之后，如果警方认定犯罪事实清晰明确，且所获得的证据确凿、充足，那么他们就会将案件移交至检察院进行审查起诉。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条
【侦查的一般要求】公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。