诈骗罪，即以非法攫取他人财产为目的，采用欺诈手段，蒙蔽、误导公众进而获取公私财产的犯罪行为。
对于您提及的借款行为，若未签订欠条，此种情况本身并非直接构成诈骗罪。
然而，诈骗罪的成立需同时具备以下三个要素：
首先，行为人须在主观上具有非法占有他人财产的故意；
其次，行为人必须在客观上实施了虚构事实或隐瞒真相的行为；
最后，该行为导致受害者因误解而将财产交付给行为人。
因此，我们需要对借款人的行为及意图进行深入剖析，才能确定其是否构成诈骗罪。
举例来说，如果借款人仅仅是因为疏忽大意而忘记签署欠条，且实际并无虚构事实或隐瞒真相的行为，亦无非法占有借款的意图，那么这种情况通常不属于诈骗罪范畴。
然而，倘若借款人通过欺骗手段，如虚构事实或隐瞒真相等方式，成功地从受害者手中获得借款，那么便有可能构成诈骗罪。
因此，是否构成诈骗罪，需要依据具体案情进行综合判断。
若借款人确有非法占有借款的意图，且通过虚构事实或隐瞒真相的手法骗取借款，那么便有可能构成诈骗罪。
反之，若无上述行为与意图，则通常难以认定为诈骗罪。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。