倘若某起欺诈事件被判定为牵涉到黑社会性质组织的活动，依据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条以及第二百九十四条之规定，该名犯罪嫌疑人将可能面临更加严峻的刑事惩处。
具体来说，根据我国法律的具体规定，就第二百六十六条而言，对于诈骗公私财物的行为，若涉及的金额从较大至至特大范围内，则需承担相应程度的刑事责任。
若涉案金额特别巨大，或者存在其他严重情节，那么犯罪嫌疑人可能会被判处十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同时还需要缴纳罚金或者没收个人财产。
再者，根据第二百九十四条的规定，若涉案行为符合黑社会性质组织的特征，例如形成了相对稳定的犯罪团伙、有组织地攫取经济利益、采用暴力等手段进行违法犯罪活动，以及对特定区域或行业形成非法控制等情况，那么犯罪嫌疑人可能会被定性为“组织、领导、参加黑社会性质组织罪”，并根据其在该组织中的参与程度，分别承担相应的刑事责任。
当诈骗行为与黑社会性质组织的活动相互交织时，根据第二百九十四条的规定，可能会按照数罪并罚的原则进行裁决，即将诈骗罪及其他犯罪行为所应承受的刑罚合并考虑，从而确定最终的刑罚。
总的来说，如果某起欺诈案被判定为涉及黑社会性质组织的活动，那么犯罪嫌疑人可能会因为涉嫌诈骗罪和黑社会性质组织的相关罪行而被判处更为严厉的刑罚。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。