1、警察立案后抓人的时间，没有具体规定。在一般的情况下，警察会在立案后的三天内进行调查，如果在三天内没有结果，会延长三天，最长不会超过七天。
2、如果警方在七天内仍然无法破案，会向检察院申请批准逮捕。检察院会在接到公安机关的申请后十四天内作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。如果案件需要补充侦查，时间可能会延长，最长可以达到一个月。
3、多久才会判刑要结合案件的情况来确定，只要证据齐全，犯罪事实清楚大概在四个月左右就可以开庭审理判刑；一般在确定了开庭日期就会提前三天将开庭的时间和开庭地点通知当事人。

《刑法》第二百八十七条之二
【帮助信息网络犯罪活动罪】明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
【择一重处】有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。