当一个人因传播淫秽信息罪被刑事拘留后，通常情况下公安机关的侦查羁押期限为2个月。
这2个月是对案件进行初步调查和收集证据的阶段。
然而，要是案情复杂，到了期限届满仍无法终结，那么就可以向上一级人民检察院申请批准延长1个月。
这里所说的复杂案情可能包括证据收集难度大、涉及众多人员或涉及跨地域等情况。
在一些特殊情形下，比如是交通十分不便的边远地区的重大复杂案件等，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，还能再延长2个月。
这种边远地区的案件往往由于地理等因素，导致侦查等工作开展起来更为困难。
另外，如果案件可能判处10年有期徒刑以上刑罚，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，同样可以再延长2个月。
这体现了对严重犯罪案件的严肃对待和谨慎处理。
在整个过程中，案件还会依次经过检察院的审查起诉阶段和法院的审判阶段。
检察院会对公安机关移送的案件进行审查，决定是否提起公诉。
法院则会根据法律和证据进行公正的审判。
最终的出狱时间，需要综合考虑整个法律程序的各个环节以及具体案件的情况来确定，是一个较为复杂且需要细致考量的过程。