当两人发生打架行为且有证人在场时，警方会首要依据证人所提供的证言以及其他相关证据来展开调查核实工作。
倘若双方的伤势都不是很严重，通常情况下，警方会积极进行调解工作，努力促使双方在赔偿等方面达成一致意见。
如果经过调解却未能成功，那么就有可能依据治安管理处罚法来对双方实施处罚，像罚款、拘留之类的措施。
然而，要是导致了其中一方重伤甚至死亡等极为严重的后果，打人者就会涉嫌刑事犯罪，必然会被追究刑事责任，与此同时，其民事赔偿责任也绝不能被免除，必须要对受害者及其家属进行相应的赔偿。
证人的证言在整个案件的处理过程中占据着重要的地位，警方会对其真实性和可信度进行严格的审查。
在这整个过程中，打架的双方都应该保持冷静，积极配合警方的调查工作，以合法、合理的方式去解决彼此之间的纠纷，而不是通过暴力等非法手段来处理问题。
只有这样，才能更好地维护社会的秩序和稳定，保障每个人的合法权益。