在法律规定的37个自然日后若擅自逃离刑事拘留过程，这种行为无疑构成了严重的违法行为。
被拘留人如果在法定程序尚未完成之前逃离，将会被公安部门视为重点缉捕对象。
然而，企图逃离现场的行为不仅会使他们原有的罪行变得更为严重，甚至可能使得原先轻微的罪名在量刑上被加重惩罚。
一旦陷入警方的追捕，等待被捕的人可能要承担更为严厉的法律责任。
考虑到家属以及其他涉及人员之间的关系，我们应该积极地尝试引导犯罪嫌疑人自愿向司法系统投案并接受审讯，以期获得适当的宽大处理。
在法律的框架下，投降一直以来都是获得减轻处罚的法定依据之一。
此外，如果有人明知他人正在接受侦查却包庇或者窝藏他们的行踪，同样也会触犯法律。
总而言之，试图逃避法律责任并非解决问题的最佳途径，反而可能会使情况恶化至无法挽回的地步。