在刑事诉讼过程中，当出现特定情况时，公安有权撤案。
一旦进入刑事拘留阶段，若经过细致的侦查工作后，确定不存在犯罪事实，这意味着原本被认为是犯罪的行为实际上并未发生。
或者犯罪情节极为轻微，其危害程度极小，不足以被认定为犯罪。
又或者犯罪行为已经超过了法定的追诉时效期限，此时公安机关就应当依法撤销案件。
然而，撤案并非可以随意进行的行为，它需要经过一系列严格的审查和审批程序。
这一系列程序就像是一道关卡，确保每一个撤案的决定都有充分的依据和合理性。
并且，在案件已经移送检察院进行审查起诉之后，公安机关若要撤案，还必须与检察院进行充分的沟通协调。
这是因为检察院在刑事诉讼中承担着重要的监督和审查职责，公安机关需要与检察院达成一致意见，才能顺利完成撤案的程序。
总之，刑事拘留后的撤案有着明确而严格的法律规定和程序要求，这些规定和程序都是为了保障司法的公正和严谨。