在刑事案件的范畴里，公安的侦查期限有着诸多复杂的情况。
通常来讲，当对犯罪嫌疑人实施逮捕之后，其侦查羁押期限最多不能超过两个月。
要是案情显得特别复杂，到了期限却无法终结，那就可以经由上一级的人民检察院批准，从而把期限再延长一个月。
像那些处于交通极为不便的边远地区的重大且复杂的案件，还有重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件以及犯罪涉及范围广、取证特别困难的重大复杂案件，经过省、自治区、直辖市的人民检察院批准或者决定，能够将期限延长两个月。
倘若犯罪嫌疑人有可能被判处十年有期徒刑以上的刑罚，按照前面所说的规定把期限延长届满之后，依然不能完成侦查终结的，经由省、自治区、直辖市的人民检察院批准或者决定，还可以继续再延长两个月。
另外，在侦查的这段期间内，如果发现犯罪嫌疑人还有其他重要罪行，从发现的那一天起，就要重新开始计算侦查羁押的期限。