根据一般规定，公安部门对犯罪嫌疑人采取拘留措施的最长期限为37天。
在此过程中，公安部门对于正在调查中的案件，通常会在拘留期限内进行为期3天的初步侦查。
然而，如遇特殊情况，拘留期限可相应予以延长，最长可达4天。
此外，倘若当事人属于流窜作案、多重作案或是团伙作案等严重情况，公安机关向上呈请审理并批准逮捕的期限则可能延长至30天。
检察院应于自收到公安机关提交的批准逮捕申请书之日起算，在7个工作日内，做出是否批准逮捕的决定。
值得强调的是，拘留措施仅作为一种临时性的强制手段使用，而非对案件的最终处理。
一旦检察院拒绝批准逮捕，公安机关必须在接获通知之后立即释放犯罪嫌疑人，且需将相关执行情况立即告知检察机关。
若需更改其他强制措施，应当按照既定程序依法进行。