针对网逃人员被捕之后面临的拘留期限问题，主要取决于案件的实际情况进行判断。
就治安拘留而言，一般情况下其拘留期限不应超过15日，且在多种罪名并罚时，最长拘留期限也不会超过20日。
然而，若属于刑事拘留范畴，公安机关在认为有必要对被拘留人员立案逮捕的前提之下，应该在拘留后的3日内向当地人民检察院提交审核批复申请。
在特殊情况下，这一时间跨度可延长1日至4日。
至于对于那些存在流窜作案、多次作案以及团伙作案等严重犯罪嫌疑的人员来说，检查批复的申请日期甚至可以进一步延长至30日。
然而，值得注意的是，网逃人员被捕后所面临的拘留仅仅是整个刑事诉讼程序中的一个环节，接下来还将经历侦查、审查起诉以及审判等多个环节。
最后的处理结果需综合考虑全案所有的证据资料以及实际的犯罪情节等因素才能作出准确判断。