在处理拘留持续48小时不释放这一问题时，首先需要澄清扣押或拘禁行为的本质属性。
若属于行政规制范畴，那么通常情况下拘留时间不得超过十五个自然日。
假如拘留期限已经跨越了48小时而又恰好超过行政规制所允许的时限，那么这种情况很有可能涉及到程序上的违规操作。
然而，若是刑事拘留，那么在48小时之后仍未得到释放则是完全符合法律规定的，因为根据现行法规，刑事拘留的最长期限可达到三十七个自然日。
但是，在此期间内，公安机关必须严格遵循法定程序展开调查工作并收集相关证据材料。
对于被拘留者的亲属或者其他相关人士而言，他们享有向公安机关了解有关案件发展进程以及拘留状况的权利。
倘若他们认为公安机关存在违法拘留或者超期拘留的现象，那么他们有权向上一级公安机关或者检察院提出申诉或者控告，请求对该行为进行监督纠正。
与此同时，他们还可以选择委托律师介入，以保护被拘留者的合法权益不受侵害。