针对刑事拘留之后提出批准逮捕申请所需的时间限制，国家法律规定通常为三个工作日，在特定状况下则可能予以适当延长，最多不超过四个工作日。
例如，当犯罪嫌疑人属于流窜作案、反复作案或纠集他人共同犯罪等情节严重者，其提出审查批准的期限便有条件地延长至三十个自然日。
另外，检察机构在接收到公安机关正式提交的批准逮捕申请书之后的七个自然日内，应根据案件的实际情况以及充足的证据材料，做出批准逮捕或者不予批准逮捕的明确决策。
据此而言，经过刑事拘留程序之后，通常情况下检察机构会在七个自然日内对是否批准逮捕做出决定，但最长不得超过三十七个自然日。
然而，需要特别强调的是，最终是否批准逮捕仍将取决于案件的具体情况及证据的充分性。