被刑事拘留37天，是指当事人涉嫌刑事犯罪，被采取刑事强制措施。而刑事拘留最长期限是37天，所以刑拘37天后，按以下方式处理：如果需要继续侦查的，应当变更刑事强制措施，如逮捕、取保候审等；如果不需要继续侦查，不追究刑事责任的，应当立即解除刑事拘留，立即释放当事人。

《华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。