根据中华人民共和国刑事诉讼法的明确规定，在对犯罪嫌疑人实施逮捕之后，人民检察院仍然有责任对其羁押的必要性进行全面而深入的审查。
如果经过慎重评估后发现无需继续羁押，则应当建议司法部门采取适当方式释放相关人士或者改变先前的强制措施。
具体而言，在侦查阶段，倘若公安机关发现证据不足以支撑起提起公诉所需的条件，就应当立即叫停相关案件，并解除犯罪嫌疑人的羁押状态。
此外，如果检察机关经周密审查后被证明证据确实不足，那么该机构就有权不向法院提起公诉，并将涉案人员予以释放。
总的来说，在证据不足的情况下，我们应该尽快依法采取相应措施，如变更强制措施或者释放有关人员。