关于赌博活动引发的刑事拘留后的羁押期限问题，这将根据实际状况进行具体分析和判断。
在一般情况下，刑事拘留的最长期限为37天。
然而，若公安部门认为有必要对嫌疑人实行逮捕，则应在拘留后的三日内，向上一级的人民检察院提交审查批捕申请。
倘若存在某些特殊情况，提请审查批捕的时限可延长一至四个工作日。
针对那些流窜作案、反复作案或团伙作案等严重罪行的嫌疑人，审查批捕的时限更可延长至30天。
在这种情况下，检察院应在收到公安部门递交的审查批捕申请书后的七日内，做出是否批准逮捕的决定。
若检察院未批准逮捕，公安部门应在接获通知后立即释放犯罪嫌疑人。
总而言之，赌博活动引发的刑事拘留后是否能够获得释放以及何时能得到释放，这主要取决于案件的具体情况、证据的充分程度以及司法机构的审查决定。