通常情况下，刑事拘留的法定时限为10个自然日，若属于特殊事由则可延长至14个自然日。
然而，针对故意流窜、频繁实施危害行为以及聚众犯罪的严重嫌疑人来讲，其拘留时长上限可以达到37个自然日。
对于普通的刑事案件而言，若被拘留者在15个自然日内能够获得自由，则具有极大可能性。
然而，最终能否在如此短的时间内得到释放，主要还得依据具体案件的实际情况做出判断，包括证据的构成是否完整、犯罪情节的严重程度等等。
倘若公安机关在拘留期限内成功查明了犯罪事实并获取了确凿的证据，那么他们极有可能会向检察机构申请对嫌犯进行逮捕，到时候被拘留者便很难在15个自然日内获得自由。
当然，如果通过调查发现确无犯罪事实或者搜集的证据不足以支撑指控，那么被拘留者将被释放或是变更为其他强制措施。
总的来说，被拘留者能否在15个自然日内获得自由，不能仅凭少数因素轻易作出判断。