对于涉嫌触犯开设赌场罪名的罪犯，其在司法程序中所经历的羁押期间的长短,将根据不同案件的具体状况而有所差别。
一般而言，由公安机关采取的对犯罪嫌疑人的拘留措施，其最长期限为37天。
然而，若在此期间内，检察机关批准了对该犯罪嫌疑人的逮捕令，那么侦查阶段的羁押期限则通常不会超过两个月。
当案件被移交至检察院进行审查起诉时，检察院有责任在一个月之内做出最终决定，但对于重大且复杂的案件，这一期限可以适当延长15天。
一旦法院正式受理此案，通常会在两个月内宣布判决结果，但在特殊情况下，最晚不得超过三个月。
然而，如果案件的复杂程度较高，经过上级法院的批准，这一期限还可以再延长三个月。
因此，从犯罪嫌疑人被关押在看守所直至获释的整个过程中，具体的时间跨度是无法精确预估的，它受到案件进展情况、证据收集情况以及犯罪情节等多方面因素的影响。