通常状况下，公安部门若对已采取拘留措施的人员，认定其有必要进行逮捕，则应于拘留执行完毕后次日起的三日内提交人民检察院审查并请求批准。
然而，当面临特殊情况时，公安部门申请审查批准的期限可适当予以延长，即由原来的三天延长至四天。
尤其针对那些跨地区作案、频繁作案以及成团伙作案的重大犯罪嫌疑人，为尽量获取充足的调查取证材料，公安部门向人民检察院提请审查批准的期限，可进一步延长至三十日。
然而，人民检察院在收到公安部门提交的批准逮捕申请书之后，必须在七日内做出是否批准逮捕的决定。
总的来说，从拘留到最终批准逮捕，最长的时间限制是三十七天。
但是，实际的审批时间还需结合案件的复杂性及证据收集情况等多方面因素进行综合评估与判断。