在面临拘留期间向所在单位请事假的情况时，的确是一种比较特殊的状况。
在这种情况下，您首先应该在拘留期结束之后的第一时间，开始着手准备书面的请假申请文件。
在这份申请中，您必须正视被拘留的事实及其相关原因，并且要着重强调指出这些都是无法预见到或者并非人为故意导致的突发事件。
建议您在撰写请假申请过程中，采用一种以诚挚为主导而又不失严谨的语气，来表达出自己对工作的高度重视以及对可能因此给单位带来的诸多不便表示深深的歉意。
与此同时，还需要详细阐述您已经采取了哪些适当的预防措施，以防止类似情况再次发生，并承诺将在返回工作岗位后，投入更多精力和努力，以尽可能弥补因请假所导致的工作进度拖延。
值得留意的是，单位在受理这类请假申请时，可能会依据多种多样的多元因素进行全面考虑，其中包括您平日里的工作表现、单位内部的规章制度等等。
然而，无论最终的审批结果如何，我们都应当尊重并接受单位的决策。