针对被拘留人员提出逮捕申请的时限，一般为拘留期结束之后的三个自然日内。
在某些特定情形下，提请审核批准的时间可予以适当延长，最长可以达到四个自然日。
如遇流窜犯罪行为、多次实施违法活动以及结伴作案等重大疑犯，提请审查批准的期限则有可能进一步延长至三十个自然日。
在此期间，由检察院负责从收到公安机关提交的提请批准逮捕文书之日起计算，七个自然日内应作出是否批准逮捕的最终决定。
在此过程中，若公安机关判定被拘留人员需要进行逮捕处理，则必须于拘留期结束之后在规定期限内提出相关申请，并提交给人民检察院进行审查批准。
值得一提的是，实际操作中的审批时间可能会因案件的复杂程度及实际情况而有所差异。