在当事人因涉嫌犯罪而被刑事拘留并送入看守所之后，其何时方能摆脱牢狱之灾，实际上取决于多个复杂的因素。
首当其冲的是，根据相关法律法规规定，刑事拘留的最长时长通常设定为37日。
然而在此期间，倘若公安机关依据充足的犯罪证据认定嫌疑人有罪，便有权依法提请同级人民检察院核准批捕。
一旦得到了检察院的正面回应且签署了批准逮捕状，嫌疑人则必须在后续的司法程序中继续接受羁押，以待案件的深度调查、审查起诉以及最终的法庭审理等环节的进展。
无疑，各个案件的处理流程所耗费的时间各有差异，这将直接受到具体案件案情的复杂性所左右。
此外，如果公安机关在刑事拘留期限内成功地查明涉案人员并不构成犯罪，或者证据不足以证明其有罪，那么他们也有权依法释放嫌疑人。
总而言之，刑事拘留后出所的具体时间具有相当大的不确定性，需要结合案件的具体情况进行全面分析与评估。