在刑事拘留程序结束之后，当公安机关发现存在证据不足以证明嫌疑犯有罪时，他们必须在30个自然日之内做出是否提交检察院要求批准逮捕的决定。
此外，检察院应该在收到公安机关提交的批准逮捕申请之日起的七个工作日之内，对这份请求做出“批准”或“不予批准”的决定。
若是检察院不予批准这份逮捕请求，那么公安机关就需在此通知到达之日起立刻释放相关嫌疑人，并向检察院定期通报执行进展情况。
然而，如果公安机关认为仍有必要进行进一步的调查工作，且该嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，则可以依法采取相应措施。
总的来说，在证据不足的情况下，嫌疑人通常会在37个自然日内获得释放。
但是，在实际操作过程中，具体的释放日期可能会因为案件的具体情况而有所差异。