关于刑事拘留后提起诉讼的具体时限并无明确划定的规定。
通常来说，倘若公安机关决定对被拘留者立案调查且需采取逮捕措施，则必须在拘留期结束前三天内向检察机关递交审查申请。
在某些特殊情形下，这种审查期限可延长一到四天不等。
对于那些流散各地、频繁犯罪或与团伙共同作恶的重大嫌疑人，其审查审批时间还能再延长至三十天之久。
而检察机关则应在收到公安机关呈交的逮捕请求书起七日内，根据实际情况做出是否予以准予逮捕的决策。
若检察院最终做出批准逮捕的决定，那么侦查羁押的期限最多只能延长至上一级人民检察院批准的二个月期限，如若案件情节复杂、逾期未审结，也可经过该检察院再次批准延长一个月以便有足够时间进行调查取证和案件审理。
随后，案件将被移交至对应的检察院享受审查起诉的程序。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。