在案件办理过程中，被牵扯人员及其家属在接受刑事拘留期间是无法直接向公安机关进行案件询问的。
不过，我们需要明确的是，侦查阶段是专属于公安机关的执法环节，在此期间内，犯罪嫌疑人家属无法亲自前往公安机关进行案件详尽了解，同时也不得与犯罪嫌疑人进行面对面的交流沟通；
然而，值得一提的是，如果犯罪嫌疑人有近亲在身边的话，他们可以为其聘请律师。
律师凭借其职业资格，有权在规定范围内进行会见犯罪嫌疑人，以此来充分获取案件相关信息以及罪名相关细节。
因此，若情况允许的话，建议您在刑事拘留期间委托律师担任辩护人，这样可由律师前去协调申请会见犯罪嫌疑人，只要在法律允许且不会影响案件侦办工作进行的前提下，绝大部分准许律师会见犯罪嫌疑人。

《刑事诉讼法》第三十九条
辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。
辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等;自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。
辩护律师同被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人会见、通信，适用第一款、第三款、第四款的规定。