对于涉及盗窃罪的调查工作而言，被判定为犯罪嫌疑人的人士在侦查阶段存在着被送往看守所拘禁的可能性。
通常情况下，若警方认为有必要通过实施羁押手段来确保案件的顺利侦办，或者犯罪嫌疑人满足了被羁押的相关法定条件，那么他们便会被送入看守所进行监管。
此举旨在防止犯罪嫌疑人逃逸、销毁关键证据或继续从事其他违法行为。
然而，关于嫌疑人是否会被实际关押及关押期限的长短，则需要依据案件的具体情况与法律规定的程序来做出最终裁决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。