犯有盗窃罪而被依法处以刑事拘留的时长上限为37天。
就公安机关侦查环节而言，拘留期限通常设定为3个工作日，但若存在特殊情形，则最长可延期1-4个工作日。
对于性质恶劣、涉及范围广泛、组织形式密切，且符合流窜作案、屡次违法犯罪以及团伙作案特征的重大嫌疑人，其拘留期限可适当延长至30个工作日。
在此期间内，检察院应于7个工作日内做出是否批准逮捕的决定。
值得强调的是，刑事拘留的时限并非最终的法律惩戒结果，最终的量刑裁决将依据盗窃行为的具体情节及涉案金额等因素进行综合考量。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。