通常情况下，如果公安执法部门认为某个人被拘留之后具备了进行逮捕的必要条件时，他们应在拘留期限结束前的三天内，向当地人民检察院提交申请，请求其审查并批准逮捕该嫌疑人。
然而，在某些特殊情况下，例如犯罪嫌疑人具有流窜作案、多次作案或结伙作案等严重情节时，公安机关可将提请审查批准的时间适当延长，最多可延长至四天。
此外，对于这些重大嫌疑犯，最长的审查批准时间甚至可达到漫长的三十天。
人民检察院则必须在接到公安机关递交的批准逮捕申请后的七日内给出明确的答复，即批准逮捕或者否决逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。