这主要取决于实际情况以及您个人的判断力。
通常而言，向家人透露实情能够使其为您提供精神上的支持并可能给予实质性的协助，然而同时亦需顾及到家人的心理承受能力及其对该事件的潜在影响。
若案件的性质较为敏感或者错综复杂，那么在短时间内暂缓告知也是具有一定合理性的。
然而，无论您最终选择何种方式，都应当积极地与相关部门进行合作，以获取关于案件进展的最新信息。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。