关于以涉嫌开设赌场罪行而作出相应通知的程序，一般包括由公安部门直接以传唤形式将涉案人员带到公安机构进行询问和调查；
或者在无法直接联系到嫌疑人时采取电话通知的形式，鼓励嫌疑人主动前往公安机构接受调查。
若嫌疑人处于潜逃状态，公安部门亦有权发布通缉令对其进行追捕。
在整个通知过程中，公安部门会明确向嫌疑人和其亲属宣布所涉及的犯罪行为及相关的法律程序，以确保通知的尽职与公正。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十九条
【讯问的时间与地点】对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问，但是应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
【传唤、拘传的限制性规定】传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。
不得以连续传唤、拘传的形式变相拘禁犯罪嫌疑人。传唤、拘传犯罪嫌疑人，应当保证犯罪嫌疑人的饮食和必要的休息时间。