在涉及到赌博罪责的情况下，嫌疑人被依法进行刑事拘留后，是否应当予以批准逮捕还需要根据案件实际情况来决定。
倘若有足够确凿的证据能够证实犯罪行为的真实性以及其应受惩罚的严重程度，同时，采用取保候审等方式并不能完全避免对社会安全构成潜在威胁的话，那么嫌疑人将很可能面临被正式逮捕的后果。
然而，若证据存在缺陷，或者犯罪情节相对轻微，那么嫌疑人就不太可能被批准逮捕。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
【逮捕的条件】对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。