当涉嫌触犯刑法并被刑事拘留之后，如果警方决定对其进行批准逮捕，那么被捕者可能会继续留在原来的看守所中接受羁押，然而这并非绝对情况，因为案件的性质、以及监管环境的状况等因素如未出现重大变化，嫌疑人仍然有可能在原看守所内继续被关押。
然而，在某些特定的情况下，例如为了案件调查工作的顺利开展或者出于保障监管安全的考量等原因，嫌疑人的羁押场所也有可能会发生改变。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
【拘留的程序】公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。
拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。