在通常情况之下，公安机关应对接收到的报案、控告、举报以及自首材料进行严格遵循管辖范围的审查工作，一旦发现其中存在某种犯罪事实并因此而需要追究相应的刑事责任时，便应立即立为刑事案件进行处理。
关于盗窃罪这一具体犯罪类型，当接到相关报案资料后，倘若初步证据显示可能发生了盗窃行为，公安机关将会尽快对案件展开全面审查，并通常会在七个工作日之内就案件是否符合立案标准作出明确判断。
然而，如若该案件较为复杂或是需要开展更为深入的侦查行动，那么立案时间则可能会适当予以延长，但最长不得超过三十日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条
【对立案材料的审查和处理立案的条件】人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。