根据现行法律规定，在刑事案件的调查过程中，自犯罪嫌疑人被依法采取刑事强制措施起直至侦查终结前，其近亲属是无权查阅相关案卷材料的。
这主要是因为在该阶段，涉案事实仍在公安部门进行深入且严格的调查核实之中，其中所涉及的各类证据及资料均需严格保密，以确保侦查工作的顺利推进以及案件的公平、公正审理。
同时，为避免证据受到不当干扰或者泄露，保障司法程序的严肃性与权威性，故而在此阶段，家属并未享有阅卷的法定权利。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十八条
【侦查期间辩护律师的权利】辩护律师在侦查期间可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助；代理申诉、控告；申请变更强制措施；向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见。