偷盗矿产资源的活动可能涉及到盗窃罪或者非法开采矿产资源罪等多项罪名。
通常来讲，被司法部门宣布采取拘役措施的最长时限为37天。
然而，从刑事拘留开始到最终判决的整个过程，具体的时间跨度会受到诸多因素的影响，例如案件的复杂性以及证据搜集的状况等等。
最短的情况下，这个过程可能只需要几个月；
而在较为复杂的案件中，可能需要超过一年的时间才能完成。
在刑事诉讼程序中，公安机关在完成调查工作之后，将会把案件提交给检察院进行审查和起诉。
如果检察院经过仔细审查后认为有必要继续追究被告人的法律责任，他们就会向法院提出公诉请求，然后由法院进行公开审理并作出相应的判决。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于已经被逮捕的犯罪嫌疑人，其侦查羁押期不得超过两个月。
如果案件情况复杂且期限已满仍无法结案，那么可以向上一级人民检察院申请延长一个月的侦查羁押期。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。