在刑事拘留之后撤销指控的可能性大小无法简单确定，这取决于案件的详细情况。
通常而言，一旦经过深入调查发现没有实际发生的犯罪活动、涉案者并未实施任何违法行为、或是其行为的严重程度非常轻微且对社会造成的危害微不足道，那么撤销指控是完全可能实现的。
然而，撤销指控必须要经过严谨细致的审查与批准程序，这样才能保证案件处理过程的合法性以及公正性。
若案件证据确凿，已经足以证明涉案者构成了犯罪，那么撤销指控将会变得相当困难。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条
【补充侦查】人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。