在民事执行程序中，当某方当事人面临刑事拘留时，拘留期限通常不会超出37天这个范围。
刑事拘留作为一项暂时性的司法行为，公安部门有权根据实际需求进行适用。
如果公安机关认定有必要对被拘留人员实施逮捕，他们会在拘留期限届满前的三日内提交相关申请至人民检察院进行审批。
不过若实际情况较为复杂，经过特别评估后，其请求批准的时间可能会相应地延长一到四个工作日。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑人来说，延长拘留期限的可能性则可达到三十天之久。
而人民检察院在收到公安机关递交的逮捕申请书之后，必须在七个工作日内做出是否批准逮捕的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。