若食品质量超出了相关的安全标准，可能涉及到构成生产或销售不符合安全标准的食品的犯罪行为。
这样的情形下，当事人有可能会被刑事拘留，拘留期通常为10天，但特殊情况下，如遇到流窜作案、多次作案以及团伙作案等严重的嫌疑人，拘留期限则可延长1至4天。
值得注意的是，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，公安机关如果认为需要逮捕被拘留者，应在拘留后的三日内提出申请，请求人民检察院进行审查和批准。
在特殊情况下，申请审查和批准的时间还可以再延长一日至四日。
而对于那些流窜作案、多次作案以及团伙作案的重大嫌疑人来说，申请审查和批准的时间甚至可以延长至三十日。
在收到公安机关提交的批准逮捕申请书之后，人民检察院必须在七日内做出是否批准逮捕的决定。
如果人民检察院拒绝批准逮捕，那么公安机关应该在接获通知后立即释放被拘留者，并将执行情况及时告知人民检察院。
然而，如果案件仍需进一步侦查，且符合取保候审或监视居住的条件，则应依法采取相应措施。

《中华人民共和国刑法》第一百四十三条
【生产、销售不符合安全标准的食品罪】生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。