刑事拘留期为37天以后，若检察院通过审批决定批捕，该案件将会进入到侦查羁押期限之中。
在此期间，除非案情特别复杂或遇期限届满而无法完成工作的情况，否则不允许延迟超过两个月的时间。
针对此类复杂案件，可以向上一级人民检察院提出申请延长一个月的期限。
随后，公安机关将会把处理完毕的案件材料递交给检察院进行审查起诉的工作。
而对于检察院接手的这类案件，他们应该在一个月内做出决策，如果遇到特别重大和复杂的案件，则可以适当延长十五天的时间。
当检察院认定犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查证清楚，证据确凿且充分，依法应当对其追究刑事责任时，应作出起诉决定并向人民法院提起公诉。
人民法院在审理公诉案件时，应当在收到案件材料后的两个月内宣判，最迟不得超过三个月。
对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及存在本法第一百五十八条规定情形之一的，经过上级人民法院批准，可以再延长三个月；
如因特殊情况仍需延长的，须报请最高人民法院批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。